2014-04-15

 自分が理解できないことをいかに対処するかの話。勉強だの読書だのでよくわからないことに出会って、どういった考え方をすれば効率よく理解が及ぶようになるか。手順を決めておけばもっとすんなりいくのではないか。『いかにして問題を解くか』だっけ、そんなのがあったと思うけど、似たようなものかもしれない。もちろん、それをやって本当に効率が良くなるのかという試行は何度も確かめなければならないだろうけど。

 と言っても、いきなり知らないことが現れて、そのことについて漠然と「なんだこれ」と考え始めるよりは、「これは何の分野の事象で」「これの目的は何で」「いつどこでだれが」といった大枠から埋めていくべきだ、というだけだ。簡潔に言えば、「焦点のない思考をするな」ということに尽きる。志向性のない思考、でもいい。

 焦点のない思考は突然のひらめきみたいなものを呼んでくれる場合があるのだけど、それは既知の事柄においてその再構成がうまくいかないときにだけ有効なのであって、未知の事柄に対して「あーもしかしてこれはこういうことをやっているのかなぁ」なんて既知の概念の当てはめがたまたま起きることを期待するような使い方をしてはいけない。それこそ意識的に、「これは自分が知っているあの概念との類型なのではないか」という考え方をすべきであって、この点を偶然性に頼るということはするべきではない、と思う。

 当たり前だけど(そしてこれを意識するのもなかなか難しいのだけど)、意識して自分の思考様式を変えるというのはなかなか難しい。訓練が要る。目の前にメモを貼っておいて常に視界に収まるようにしておく、くらいの(恥ずかしいかもしれないけど)自己強制をしないと、考え方が変わっていかない。毎日何かをするとか、一定時間ごとに何かをする、ということが苦手な性格だと、なかなか難しくなる。

 どこかで株やら為替やらで成功している人の文章を読んだけど、いかに感情を挟まず機械的に日々の処理を行うかが重要、と書いていた。その人が本当に成功しているかしていないかは別として、書いていること自体は納得できる。人間が合理的な行動をとれないのは、感情や本能といった非理性的な機構が存在するからであって、利益を生むような行動や学問的に成果を上げるような行動のためには、自律的にきちんとやらねばならないのだ。

 社会に出て日々の仕事をこなすにあたって、人とのコミュニケーションが必要とかコネクションが大事とか言われているのは、仕事をする仲間も相手も人間であるからで、まったく人間が介在しないような場においては上記のようなカタカナ語は必要ないのだ。数学の孤高の天才が田舎の山奥で難問を解決したり、哲学で大著を書くような思想家が自分の住む町から一切出なかったり、デイトレーダーが家から出ずチャートを見るだけだったり、典型かなと思う。芸術家も作家も同じだし。

 また当たり前のことを書いて時間を潰してしまった。今日は午後から大学に行って終わった後はアルバイトに行って作業をしつつ月末の試験の勉強をして(下記のように...)過ごした。

 

 論理式に関する追記。notを'で書くことにする。AD+A'B'D+A'C+BDと等価な式を選ぶ問題。+=or, *=and,分配則が成り立つ。ドモルガンは使えるけどミスを誘発しやすいので無理に使わないようにした方がいい気がする。

AD+A'B'D+A'C+BD

=(A+A'B'+B)D+A'C    //分配則

=(A+B'+B)D+A'C    //A+A'X = (A+A')(A+X) = A+X

=D+A'C    //選択肢にない

=D+A'CD'    //これが選択肢にあった

だいたいこれくらいの操作ができれば問題なさそう。

 

 通信路容量に関する追記。通信路には主に二元対称通信路(BSC)と二元消失通信路(BEC)がある。前者は確率pでビットが反転し(2出力)、後者は確率pでビットが消失する(消失先を含め3出力)。通信路容量はざっくり言うと最大が1で最少が0の「伝送される情報量の最大値」みたいなもの。(表現は対数の底が2の場合が多く)p=1/2の時に0になる。

 BSCにおける通信路容量は1-H(p)、BECにおける通信路容量は1-pである。Hは2値エントロピー関数で、H(p)=-p*log(p)-(1-p)*log(1-p)で表され、H(1/2)で最大値1、H(0)=H(1)で最小値0の山なりのグラフを描く。

 

 微分方程式に関する追記。y(x)に関する二階の線形微分方程式は、

 y'' + ay' + by = 0

の形で表現できるが、この特性方程式

 t^2 + at + b = 0

の解が

(i)異なる実数解p.qのとき

 y = Ae^px + Be^px

(ii)重解pのとき

 y = e(^px)*(A+Bx)

(iii)複素数解h±kiのとき

 y = e(^hx)*(Acos(kx)+Bsin(kx))

となる。一階の微分に関する連立微分方程式については、代入とかして二階の微分方程式にしてから上のように解けばよい。微分方程式やった人にとっては常識らしい。時間かかるよなと思って解いていたけど、連立方程式解く→二次方程式二つ解く→公式的な当てはめで一般式出して初期条件から係数求める→値を求める、なら5分で片付く問題量なのか。

 

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